La fallacia degli indicatori Media/Varianza

Vorrei presentare un illuminante lezione del prof. Ruggero Bertelli sul tema degli indicatori statistici deterministici a confronto con i classici indicatori media e varianza. VEDIAMOLA IN AZIONESe ipotizziamo un investimento che un anno guadagna il 10%, l’anno dopo perde il 10%, il terzo anno guadagna di nuovo il 10% e il quarto anno perde il 10%, a vostro avviso quale sarà il rendimento dell’investimento alla fine di quattro anni? PENSATE ALLA RISPOSTA PRIMA DI CONTINUARE A LEGGERE…Se avete risposto zero, forse non vi ricordate che i rendimenti non sono lineari, se perdo il 50% per tornare al valore iniziale devo fare il 100%, ovvero le perdite non sono uguali ai rendimenti necessari per recuperarle. Se perdo il 10% per tornare alla pari devo fare quasi l’11%, come potete vedere dall’immagine qui sotto. Dopo quattro anni mi trovo con circa 98 euro dai 100 iniziali, con un rendimento reale del -0,5%

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Global Series Sicav – Digital Asset Fund è il primo fondo AIF che investe in Crypto related securities a Malta.

DIAMAN PARTNERS LTD. We work hard to realise your dreams. COMUNICATO STAMPALa Valletta (Malta) 01.10.2019 Global Series Sicav – Digital Asset Fund è il primo fondo AIF che investe in Crypto related securities a Malta. Per la maggior parte delle persone, investire in Crypto Assets è ancora molto difficile e, ancora di più, rischioso. Ma oggi c’è una buona notizia: si potrà fare attraverso un fondo Alternativo di Investimento (AIF) della SICAV di diritto maltese Global Series Plc. Il suo nome è Digital Asset Fund. Digital Asset Fund (comparto della SICAV Global Series Plc) è un fondo Alternativo che rende accessibile l’asset class delle Crypto Currencies all’industria del risparmio gestito.Il comparto è investito per la maggior parte in organismi di investimento collettivo del risparmio che investono direttamente e indirettamente in Crypto Currencies. LA GESTIONE DI DIAMAN PARTNERSLa gestione è delegata a DIAMAN Partners Ltd, società di diritto maltese appartenente al

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I mercati sono casuali o deterministici?

Premesso che non possiedo una risposta definitiva, questa domanda assilla gli operatori del settore investimenti da moltissimi anni. PARTIAMO DALLE DEFINIZIONI: Mercati Casuali significa che il loro andamento non è legato ad alcun fattore esterno che ne modifica l’andamento, ovvero l’andamento del mercato giorno dopo giorno si muove senza alcun schema prestabilito e di conseguenza non è possibile trarre profitto dall’interpretazione del mercato stesso. (per fare un esempio la sequenza di numeri che esce da una roulette al casinò è completamente casuale). Mercati deterministici significa che il loro andamento è condizionato da fattori esterni che ne modificano il percorso, quindi conoscendo quali sono questi fattori esterni è possibile trarre profitto dall’andamento degli stessi. (per fare un esempio, i risultati delle corse automobilistiche sono deterministici, ovvero si può conoscere in anticipo chi arriverà tra i primi e chi tra gli ultimi, e gli incidenti determinano classifiche diverse). PUNTO DI VISTA ACCADEMICO Gli accademici,

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Come creare una simulazione Montecarlo in Excel.

Pochi sanno che le basi delle simulazioni Montecarlo sono attribuite a Enrico Fermi e Jon Von Neumann, quest’ultimo è il creatore del primo computer e anche mentore di Harry Markowitz all’inizio della sua carriera di pratictioners (erano gli anni ’40). Il nome Montecarlo è stato dato all’approccio in onore del famoso casinò monegasco, in quanto questi modelli simulano dati casuali con varie metodologie. Queste simulazioni sono utili per comprendere le caratteristiche delle serie storiche finanziarie e delle probabilità ad esse collegate che spesso sono difficili da comprendere senza computazione dei dati. Per esempio, se acquisto un fondo che ha una media storica di rendimento annuo del 5% e una volatilità del 7%, che probabilità ho di avere un rendimento positivo l’anno successivo? e dopo tre anni? e dopo cinque anni? Queste risposte si possono dare con calcoli matematici di probabilità, ma anche e forse più semplicemente con delle simulazioni Montecarlo che

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La falsa illusione che i rendimenti nel tempo convergano.

Anni fa girava tra gli esperti di investimenti uno studio di una notissima casa di investimento americana che cercava di spiegare come con il passare degli anni i rendimenti degli investimenti finanziari a lungo termine convergessero verso la media. Ricordo che prendeva in esame il periodo 1972-2001, trent’anni in cui secondo questo studio investire nel miglior momento del 1972, nel peggior momento del 1972, all’inizio dell’anno o alla fine dell’anno portava a differenze di rendimento medio annuo trascurabili secondo quello studio; (se non ricordo male il rendimento era compreso tra il 15,1% e il 15,7%, altri tempi per i mercati finanziari). Premesso che una differenza dello 0,6% annuo per trent’anni sono un sacco di soldi di differenza, la cosa che più mi aveva fatto imbestialire, nonché pensare che avessero fatto questo studio con una quantomeno scarsa onestà intellettuale, era che nel 1974, ovvero due anni dopo il periodo preso in

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Perchè i mercati sono controintuitivi.

E’ Pasqua, e ci accingiamo a mangiare una delle più golose ma anche controverse sostanze: la cioccolata. Alcuni giorni fa ad una conferenza ho sentito la seguente frase: “bevi il cibo e mangia l’acqua”; ad una prima analisi pensavo che il relatore avesse avuto un malore, ma in realtà tale frase ha un senso profondo, significa che bisogna masticare molto bene il cibo fino a renderlo liquido e l’acqua invece bisogna tenerla in bocca a lungo prima di ingerirla. Tale frase è contro-intuitiva, ovvero fa capire che il modo giusto di comportarsi è il contrario di quanto la comune credenza ci insegna sin da quando siamo piccoli.  Perchè i mercati finanziari sono contro-intuitivi? Semplice, avete mai conosciuto una sola persona che investe in borsa per perdere soldi? Io mai, però ho conosciuto molte persone che hanno perso soldi in borsa. Questo significa che seppure la gente pensa di agire correttamente,

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Perché i mercati non possono essere considerati casuali.

Una delle argomentazioni di maggior diffusione per giustificare che i mercati finanziari possono essere considerati casuali è l’esempio delle scimmie: se si ipotizza che infinite scimmie ognuna di esse davanti ad una macchina da scrivere che premono i tasti a caso in un tempo infinito, sicuramente si può affermare statisticamente che una di essa scriverà prima o poi esattamente la divina commedia; mutuato sui mercati finanziari, l’andamento storico dello S&P500 può essere riprodotto esattamente da una delle infinite serie storiche casuali generate da un motore montecarlo con estrazione di rendimenti casuali. A questa osservazione io rispondo che il fatto che una scimmia riesca a scrivere esattamente la divina commedia, non significa che la divina commedia sia un aggregato di lettere casuali che creano un capolavoro, è il frutto di ingegno ed intelletto straordinari, esattamente come l’andamento dell’indice S&P500 è irripetibile e generato da una sequenza di eventi che ne hanno determinato il risultato giorno dopo giorno. Come già detto in

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Benedetta correlazione. Malefica correlazione.

I commenti delle settimane precedenti mi hanno spinto a dedicare un post completo alla Correlazione tra strumenti finanziari. Tutti conoscono il concetto di correlazione, e tutti hanno sicuramente visto un piano cartesiano con raffigurati due fondi che nel lungo termine crescono ma nel breve sono inversamente correlati tra di loro come l’immagine del posti di oggi. Nel 2009 ho partecipato ad un corso di Risk Management a Londra organizzato da Paul Wilmott (per chi non lo conoscesse venga alla nostra conferenza in febbraio a Venezia www.quant.it) e Nicolas Taleb, l’autore del best seller Giocati dal caso e Il cigno nero, per capirci. Nicolas Taleb mi ha mostrato (per la prima volta) un grafico come questo:  Anche in questo caso la correlazione è negativa, ma nella realtà i fondi scendono (con lo stesso principio per cui dovrebbero salire della prima immagine). Questa seconda immagine mi ha aperto gli occhi su quanto noi tendiamo a sovrastimare il concetto di

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Parliamo di deviazione standard, volatilità e VIX.

Per capire quanto la statistica finanziaria in Italia sia divergente da quella anglosassone, basta dare un’occhiata alla definizione di Volatilità in Wikipedia in lingua Italiana rispetto alla versione Inglese. Nella versione Italiana la Volatilità è un’indice della variazione percentuale dei prezzi nel tempo, e fin qui la definizione coincide, però subito dopo la volatilità viene descritta come la varianza, che è il quadrato della deviazione standard, mentre nella definizione in inglese viene giustamente equiparata alla standard deviation, che è la radice quadrata della varianza. Anni addietro, il Prof. Francesco Corielli dell’università Bocconi mi disse che la Volatilità è il prezzo da pagare per il fatto di tenere aperti i mercati azionari tutti i giorni; mai definizione di Volatilità mi ha reso l’idea più chiaramente di cosa significasse in realtà la volatilità dei prezzi. Se ogni giorno davanti a casa vostra ci fosse un display con le offerte dei passanti che

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